Cadran solaire | Équinoxial | avec Boussole | Laiton | 2010
Série SOLARES
Par : Sílvio Pereira
- Cadran solaire équinoxial (ou équatorial) de poche ;
- Fabricant : Inconnu
- Matériau : Laiton.
- Dimensions : Diamètre 47,0 mm ; Épaisseur 19,7 mm
- Poids : 101,26 g ;
- Description : Composé de deux parties : 1re, boussole avec gnomon et indication des heures ; 2e, indication de l'heure universelle. Lorsque l'on réunit les deux parties, le cadran est fermé.
- Mode d'emploi : Poser le cadran sur une surface de niveau. Orienter la boussole vers le nord. Ouvrir le gnomon jusqu'à ce qu'il soit perpendiculaire au cadran. L'ombre projetée par la pointe du gnomon (là où se trouve la flèche) sur l'échelle des heures du cadran indiquera l'heure.
Note - Le cadran indique le temps solaire, qui peut ne pas être le temps réel. La table de l'équation du temps qui se trouve au dos du cadran (dernière photo) indique la différence en minutes entre le temps solaire et le temps réel. La lettre « F » signifie qu'il faut avancer une montre ; la lettre « S », qu'il faut la retarder.
Qu'est-ce qu'un cadran solaire équinoxial (ou équatorial) et comment fonctionne-t-il
Cadran équinoxial du Parc astronomique de La Punta (Argentine)
Tous les cadrans solaires reposent sur la régularité du mouvement du Soleil au cours de sa trajectoire apparente diurne, reflet du mouvement de rotation de la Terre. Et aussi sur la régularité de son cycle annuel.
Dans cette famille de cadrans solaires (équinoxiaux), nous avons :
L'indicateur (le gnomon) :
· il se place parallèlement à l'axe de la Terre ;
· il est contenu dans le plan méridien du lieu ;
· et il forme avec l'horizon un angle égal à la latitude du lieu où il est installé.
La table, sur laquelle sont projetées les ombres :
· elle est plane et perpendiculaire à l'indicateur ;
· elle est donc parallèle à l'équateur céleste, d'où le nom de ce type de cadran solaire.
Chercher la direction du plan méridien
Pour déterminer la direction du plan du méridien du lieu, afin de positionner le gnomon, on détermine d'abord la ligne méridienne, ou direction nord-sud locale.
La ligne méridienne coïncide en outre avec l'ombre que projette le gnomon au moment du passage du Soleil dans le plan méridien du lieu.
Les lignes horaires
La détermination du cadran, c'est-à-dire le tracé des lignes horaires, se fait en dessinant un cercle dont le centre est le pôle du cadran et en le divisant en 24 parties de 15° chacune (360° = 24 x 15°) ; on trace ensuite les 24 rayons correspondant à cette division.
Le midi
De tous les rayons tracés, celui qui coïncide avec l'intersection du plan correspondant au méridien du lieu avec le plan du cadran et qui se dirige vers l'horizon est le rayon de 12 h.
L'Est et l'Ouest (lever et coucher du Soleil)
Les lignes horaires tracées à l'ouest marquent les heures avant le midi local (c'est-à-dire avant que le Soleil n'atteigne sa hauteur maximale à cette date) et, après midi, ce sont les lignes tracées à l'est.
Les lignes qui déterminent les heures 6 et 18 correspondent à la direction est-ouest.
L'Observatoire astronomique de Jaipur (Inde)
Cet Observatoire est en bon état de conservation grâce à Chandra Dhar Sharma Guleril, qui l'a restauré en 1901. Il est aujourd'hui géré par le Département d'archéologie et des musées de l'État du Rajasthan. Un superviseur et une équipe d'entretien sont chargés de sa conservation.
Cet « Observatoire à l'œil nu » a été conçu et construit par le maharaja Jai Singh II (1681-1743). Il contient des instruments différents et complexes, dont l'un est inachevé ; certains ont besoin de la lumière du soleil et d'autres fonctionnent avec le reflet de la lumière de la lune et des étoiles.
Les instruments monumentaux de Jaipur fournissent une mesure précise du temps, la déclinaison solaire, l'azimut, la position des constellations à la lumière du jour, les éclipses et d'autres phénomènes célestes. Lorsque l'on ne pouvait pas utiliser les cadrans solaires à cause de la pluie ou du ciel couvert, on avait recours à la clepsydre (l'horloge à eau) pour mesurer le temps.
Observatoire astronomique de Jaipur
Lorsque Jai Singh II conçut les observatoires, l'un de ses principaux objectifs était de créer des instruments astronomiques plus précis et plus durables que les instruments en métal en usage à l'époque. Sa solution fut de les faire grands, très grands, et de les construire en pierre et en maçonnerie. Cette décision simple, mais remarquable, a créé un ensemble de structures à grande échelle pour la mesure du mouvement céleste qui est aujourd'hui sans égal. Parmi les nombreuses impressions surprenantes que ressent le visiteur de l'un des observatoires figure l'échelle des instruments : il se trouve littéralement enveloppé et saisi par un espace qui est aussi esthétique que mathématique.
Plan du complexe astronomique de Jaipur
Le Samrat Yantra
Le Samrat Yantra ou Great Samrat, également appelé « Instrument suprême », est un cadran solaire équinoxial aux dimensions énormes. Bien qu'il soit l'un des instruments les plus simples, et peu différent des cadrans solaires mis au point des centaines d'années auparavant, le Samrat Yantra est important parce qu'il mesure le temps avec une précision jamais atteinte jusque-là. L'échelle de temps du Cadran solaire équatorial – le Samrat Yantra – de Jaipur, par exemple, comporte des subdivisions allant jusqu'à deux secondes.
Détail de l'intérieur du Samrat Yantra
L'échelle de temps de tous les instruments a été établie à l'origine avec les unités de mesure indiennes de l'époque, les anciennes unités ghatikas, palas et vipalas ; lors de la restauration de 1901, elles ont toutefois été converties en heures, minutes et secondes.
Les subdivisions de 2 secondes du Samrat Yantra
Les parties essentielles du Samrat Yantra sont le gnomon, un mur triangulaire dont l'hypoténuse est parallèle à l'axe de la Terre, et une paire de quadrants de chaque côté, parallèles au plan de l'équateur.
Par temps clair, à mesure que le soleil passe d'est en ouest, l'ombre du gnomon tombe sur l'échelle du quadrant et indique l'heure locale. Comme un cadran solaire ne donne l'heure exacte que pour son emplacement précis, on utilise une formule pour obtenir l'heure légale, qui compense la différence de longitude entre l'emplacement de l'instrument et son fuseau horaire ainsi que l'ajustement quotidien à effectuer en raison de l'orbite de la Terre autour du Soleil.
Et si l'on montait le cadran Samrat Yantra en carton ?
Maquettes du Samrat Yantra à construire
Dans chacun des observatoires indiens, un Samrat Yantra a été construit pour fournir une mesure précise du temps :
· Le plus grand est à Jaipur, son gnomon mesurant 22,6 mètres de haut.
· Le Samrat Yantra de Delhi vient en second, avec 20,7 mètres.
· Les hauteurs des gnomons d'Ujjain et de Varanasi sont de 6,7 et 6,8 mètres.
Les instruments de Jaipur et de Delhi peuvent être lus avec une précision de 2 secondes, tandis que ceux d'Ujjain et de Varanasi ont une précision de 20 et 15 secondes respectivement.
Les instruments de Jaipur et de Delhi comprenaient des Shasthamsa Yantras construits dans chacune des structures qui soutenaient les quadrants.
Sur le site des Observatoires, www.jantarmantar.org, les instruments ont été modélisés. Plusieurs étudiants en architecture ont créé des maquettes à partir des mesures de Virendra Sharma, des dessins de GR Kaye et d'Andreas Volwahsen ainsi que des photos panoramiques présentées ici. Les maquettes et représentations graphiques de la galerie d'images ci-dessus ont été créées par Bei Xu, Cornell M.Arch 2017.
Téléchargez les gabarits et montez une maquette du Samrat Yantra.
· Gabarit à découper : https://www.jantarmantar.org/resources/Projects/SY-Model/Samrat-Yantra-Model-Templates.pdf.
· Instructions de montage : https://www.jantarmantar.org/resources/Projects/SY-Model/Instructions-SY-web.pdf.
Améliorer la précision de la lecture des heures
Les plus grands cadrans solaires sont capables de mesures extrêmement précises du temps grâce à une manière particulière de « lire » l'ombre du gnomon.
L'une des critiques courantes adressées à la précision du Samrat Yantra est que, du fait de la distance entre l'arête du gnomon et l'échelle du quadrant, son ombre présente un « bord flou », c'est-à-dire un peu étalé ou « pas net ». Cela signifie que, bien que la surface du quadrant porte de fines graduations indiquant des intervalles de temps de 2 secondes, le bord flou de l'ombre peut couvrir 6 à 7 de ces graduations et le centre de l'ombre ne peut être qu'estimé.
La solution consiste à tenir un objet fin, comme une corde tendue, parallèlement au bord de l'ombre et à environ 1 cm au-dessus de la surface du quadrant. En déplaçant la tige vers l'intérieur et vers l'extérieur de l'ombre et en observant le point de la surface où son ombre disparaît, on obtient une indication exacte du centre de l'ombre.
Dans la version simplifiée du Parc astronomique de La Punta, tous les poteaux en bois mi-dur sont carrés, de 10 cm de côté ; le plus grand poteau a une hauteur de 2,40 mètres, le plus petit de 90 cm et les deux poteaux latéraux d'équerre mesurent 1,70 mètre de haut.
Définitions techniques
Cadran solaire équinoxial
Cadran solaire équinoxial : Il se caractérise par une table parallèle au plan équatorial, le gnomon polaire lui étant perpendiculaire.
Cadran solaire équatorial : autre nom (historique) du cadran solaire équinoxial.
Plan équatorial : C'est le plan traversant la Terre défini par l'Équateur.
Le cadran solaire équinoxial est le plus simple de tous. Il peut être réalisé sans calculs mathématiques et utilisé à n'importe quelle latitude. Il peut servir à déterminer les lignes horaires de la plupart des autres types de cadrans solaires à l'aide des techniques du dessin graphique.
Le cadran possède des lignes horaires également espacées, à intervalles de 15° autour du gnomon. La Figure ci-dessous illustre un gabarit de cadran solaire équinoxial et présente des intervalles de 5, 10, 15, 30 et 60 minutes.
Table du cadran solaire équinoxial
Pour utiliser le cadran solaire équinoxial, à n'importe quelle latitude, l'utilisateur doit simplement veiller à ce que le gnomon pointe vers le pôle céleste. Pour cela, la table du cadran doit former avec une surface horizontale un angle égal à la colatitude (90° - latitude). La
Figure ci-dessous illustre la façon dont le cadran solaire équinoxial doit être positionné.
Position correcte d'un cadran solaire équinoxial
Comme la table du cadran est parallèle à l'Équateur, il y a des périodes où le Soleil est au-dessus de la table et d'autres où il est en dessous. De l'équinoxe d'automne à l'équinoxe de printemps, la lumière du soleil tombe sur la face inférieure de la table du cadran. Pour utiliser le cadran solaire pendant cette période, le gnomon doit dépasser sous la table du cadran, comme le montre la Figure ci-dessus. Les lignes horaires doivent figurer sur les deux faces de la table du cadran. La numérotation de la face supérieure tournera dans le sens des aiguilles d'une montre, tandis que celle de la face inférieure tournera dans le sens inverse. Le cadran solaire indiquera l'heure du lever au coucher du soleil.
La Figure ci-dessous montre les faces supérieure et inférieure de la table d'un cadran solaire équinoxial dans l'hémisphère Nord. La face supérieure de la table indiquera les heures, puisqu'elle est éclairée entre les équinoxes de printemps et d'automne. La face inférieure indiquera moins d'heures, car elle est éclairée entre les équinoxes d'automne et de printemps. Pour l'hémisphère Sud, le nombre d'heures s'inverse.
Tables supérieure et inférieure
La table du cadran peut être tournée pour tenir compte de l'équation du temps, de la longitude, de l'heure d'été et des corrections de temps.
Comme indiqué précédemment, le cadran solaire équinoxial peut servir à créer de nombreux autres cadrans solaires. La Figure ci-dessous en illustre une série et montre comment ils peuvent être tracés par projection des lignes horaires d'un cadran équatorial sur diverses surfaces.
Divers types de cadrans solaires
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