Série SOLARES
Por: Sílvio Pereira
- Relógio de Bolso solar equinocial (ou equatorial);
- Fabricante: Desconhecido
- Material: Latão.
- Dimensões: Diâmetro 47,0mm; Espessura 19,7mm
- Peso: 101,26gr;
- Descrição: Composto por duas partes: 1ª Bússula com gnómon e indicação das horas. 2ª Indicação de hora mundial. Ao juntar as duas partes o relógio fica fechado.
- Forma de usar: Colocar o relógio num local nivelado. Acertar a bússula para norte. Abrir o gnómon até que este fique perpendicular ao relógio. A sombra projectada pela ponta do gnómon (onde se encontra a seta) na escala de horas do relógio marcará o tempo.
Nota - O relógio marca o tempo solar que poderá não ser o real. Na tabela de equações do tempo que se encontra no verso do relógio (última foto) é indicada a diferença em minutos entre o tempo solar e o real. A letra "F" quer dizer que se deve adiantar um relógio; a "S" é para atrasar.
O que é e como funciona um relógio solar equinocial (ou equatorial)
Relógio equinocial do parque Astronómico de La Punta (Argentina)
Todos os relógios solares baseiam-se na regularidade do movimento do Sol durante o seu trajeto aparente diurno, reflexo do movimento de rotação da Terra. E também na regularidade de seu ciclo anual.
Nesta família de Relógios de Sol (equinociais), temos:
O indicador (o gnómon):
· posiciona-se paralelo ao eixo da Terra;
· contém o plano meridiano do local;
· e forma com o horizonte um ângulo igual à latitude do local onde está implantado.
O mostrador, onde são projetadas as sombras:
· é plano e perpendicular ao indicador;
· portanto, é paralelo ao equador celeste, daí a denominação deste tipo de relógio solar.
Procurar a direcção do plano meridional
Para determinar a direção do plano do meridiano do local, de modo a posicionar o gnómon, determina-se primeiro a linha meridiana ou direção norte-sul local.
A linha meridiana, além disso, coincide também com a sombra que o gnómon projecta no momento da passagem do Sol pelo plano meridiano do local.
As linhas horárias
A determinação do quadrante, ou seja, o traçado das linhas horárias, é realizado desenhando um círculo com o centro no polo do quadrante e dividindo-o em 24 partes de 15° (360º = 24 x 15º) cada uma; e posteriormente traça-se os 24 raios correspondentes à divisão anterior.
O meio-dia
De todos os raios traçados, o raio que coincide com a interseção do plano correspondente ao meridiano do local com o plano do quadrante e que se dirige para o horizonte é o raio das 12h.
O Leste e Oeste (nascer e por do Sol)
As linhas horárias traçadas a oeste assinalem as horas antes do meio-dia local (ou seja, antes do Sol alcançar sua altura máxima daquela data) e, depois do meio-dia, as linhas traçadas a leste.
As linhas que determinam as horas 6 e 18, correspondem à direção leste-oeste.
O Observatório Astronómico de Jaipur (India)
Este Observatório encontra-se em bom estado de conservação graças a Chandra Dhar Sharma Guleril, que o restaurou em 1901. Atualmente é gerido pelo Departamento de Arqueologia e Museus do estado de Rajasthán. Estão encarregados da sua conservação um supervisor e uma equipa de manutenção.
Este “Observatório a Olho Nu”, foi projetado e construído pelo maharajá Jai Singh II (1681-1743). Contém instrumentos diferentes e complexos, um dos quais inacabado; alguns necessitam de luz solar e outros funcionam com o reflexo da luz lunar e estelar.
Os instrumentos monumentais de Jaipur fornecem uma medida precisa do tempo, a declinação solar, o azimute, a localização das constelações à luz do dia, os eclipses e outros fenómenos celestes. Quando não podiam usar os relógios solares devido à chuva ou ao céu nublado, utilizava-se a clepsidra (o relógio de água) para medir o tempo.
Observatório Astronómico de Jaipur
Quando Jai Singh II projetou os observatórios, um de seus principais objetivos era criar instrumentos astronómicos que seriam mais precisos e permanentes do que os instrumentos de metal em uso na época. A sua solução foi torná-los grandes, muito grandes, e construí-los de pedra e alvenaria. Essa decisão simples, porém notável, criou uma coleção de estruturas de larga escala para a medição do movimento celeste que hoje é inigualável. Entre as muitas impressões surpreendentes para um visitante de um dos observatórios, está a escala dos instrumentos, ficando literalmente envolvido e assombrado com um espaço que é tanto estético como matemático.
Plano do complexo Astronómico de Jaipur
O Samrat Yantra
O Samrat Yantra ou Great Samrat, também chamado de “Instrumento Supremo”, é um relógio de sol equinocial de enormes dimensões. Embora seja um dos instrumentos mais simples, e não muito diferente dos relógios de sol desenvolvidos centenas de anos antes, o Samrat Yantra é importante porque mede o tempo com uma precisão nunca antes alcançada. A escala de tempo do Relógio de Sol Equatorial – o Samrat Yantra – em Jaipur, por exemplo, inclui subdivisões de até dois segundos.
Pormenor do interior do Samrat Yantra
A escala temporal de todos os instrumentos foi elaborada originalmente usando-se as unidades de medidas indianas da época, as antigas unidades ghatikas, palas e vipalas, porém, na restauração de 1901 foram convertidas para horas, minutos e segundos.
As subdivisões de 2 segundos do Samrat Yantra
As partes essenciais do Samrat Yantra são o gnómon, uma parede triangular com sua hipotenusa paralela ao eixo da Terra e um par de quadrantes de cada lado, paralelos ao plano do equador.
Num dia claro, à medida que o sol passa de leste para oeste, a sombra do gnomon cai na escala do quadrante, indicando a hora local. Como um relógio de sol fornece a hora exata apenas para a sua localização específica, é usada uma fórmula para obter a hora padrão que compensa a diferença de longitude entre a localização do instrumento e seu fuso horário e o ajuste diário que deve ser feito devido à órbita da Terra ao redor do Sol.
Que tal montar o relógio Samrat Yantra em cartão?
Modelos do Samrat Yantra para construção
Em cada um dos observatórios indianos foi construído um Samrat Yantra para fornecer uma medição precisa do tempo:
· O maior é em Jaipur, tendo o gnómon a altura de 22,6 metros.
· O Samrat Yantra em Délhi em segundo, com 20,7 metros.
· As alturas dos gnómos em Ujjain e Varanasi são 6,7 e 6,8 metros.
Os instrumentos de Jaipur e Delhi podem ser lidos com uma precisão de 2 segundos, enquanto os de Ujjain e Varanasi têm precisão de 20 e 15 segundos, respectivamente.
Os instrumentos de Jaipur e Deli incluíam Shasthamsa Yantras construídos em cada uma das estruturas que sustentavam os quadrantes.
No site dos Observatórios www.jantarmantar.org, foram modelados os instrumentos. E vários estudantes de arquitetura criaram modelos baseados em medidas de Virendra Sharma, desenhos de GR Kaye e Andreas Volwahsen assim como as fotos panorâmicas aqui apresentadas. Os modelos e representações gráficas na galeria de imagens acima foram criados por Bei Xu, Cornell M.Arch 2017.
Faça dowload dos modelos e monte um modelo do Samrat Yantra.
· Modelo para cortar: https://www.jantarmantar.org/resources/Projects/SY-Model/Samrat-Yantra-Model-Templates.pdf.
· Instruções de montagem: https://www.jantarmantar.org/resources/Projects/SY-Model/Instructions-SY-web.pdf.
Melhorar a precisão da leitura das horas
Os maiores relógios de sol são capazes de medições extremamente precisas do tempo por meio de uma maneira especial de “ler” a sombra do gnómon.
Uma das críticas comuns à precisão do Samrat Yantra é que, devido à distância entre a borda do gnómon e a escala do quadrante, a sua sombra tem uma “borda suave”, ou seja, um pouco aberta ou “desfocada”. Isso significa que, embora a superfície do quadrante seja inscrita com marcações finas para indicar intervalos de tempo de 2 segundos, a borda suave da sombra pode abranger 6-7 dessas marcas e o centro da sombra só pode ser estimado.
A solução é manter um objeto fino, como uma corda esticada, paralela à borda da sombra e cerca de 1 cm acima da superfície do quadrante. Mover a haste para dentro e fora da sombra e observar o ponto na superfície onde a sua sombra desaparece fornece uma indicação exata do centro da sombra.
Na versão simplificada no Parque Astronómico de La Punta, todos os postes de madeira semidura são quadrados de 10 cm de lado; o poste maior tem uma altura de 2,40 metros, o menor de 90 cm e os dois postes laterais ao esquadro possuem 1,70 metros de altura.
Definições Técnicas
Relógio de sol Equinocial
Relógio de sol equinocial: Caracteriza-se por ter um mostrador paralelo ao plano equatorial e o gnómon de ponteiro-polar é perpendicular.
Relógio de sol equatorial: outro nome (histórico) do relógio de sol equinocial.
Plano equatorial: É o plano através da Terra definido pelo Equador.
O relógio de sol equinocial é o mais simples de todos eles. Pode ser feito sem cálculos matemáticos e usado em qualquer latitude. Pode ser utilizado para determinar as linhas horárias para a maioria dos outros tipos de relógios de sol ao usar as técnicas do desenho gráfico.
O relógio tem linhas horárias espaçadas igualmente, a cada 15° de intervalo ao redor do gnómon. A Figura abaixo ilustra um modelo para um relógio de sol equinocial e aoresenta intervalos de 5, 10, 15, 30 e 60 minutos.
Mostrador do relógio de sol equinocial
Para o uso do relógio solar equinocial, em qualquer latitude, o utilizadpr deve apenas garantir que o gnómon aponte para o pólo celeste. Para isso, a placa do mostrador deve estar num ângulo com uma superfície horizontal igual à co-latitude (90° - latitude). A
Figura abaixo ilustra como o relógio solar equinocial deve ser posicionado.
Posição correcta de um relógio de sol equinócial
Como a placa do mostrador é paralela ao Equador, existem períodos de tempo em que o Sol está acima do mostrador; noutros que está abaixo. Do equinócio de Outono até o equinócio da Primavera, a luz solar vai cair na parte inferior da placa do mostrador. Para usar o relógio de sol durante este período o gnómon deve projetar abaixo da placa do mostrador como mostrado na Figura acima. As linhas horárias devem aparecer em ambos os lados da placa do mostrador. A numeração no topo da placa rodará no sentido horário, enquanto a no fundo rodará no sentido anti-horário. O relógio de sol mostrará o nascer ao pôr-do-sol.
A Figura abaixo mostra a parte superior e inferior da placa do mostrador para um relógio de sol equinocial no hemisfério Norte. A placa do mostrador superior mostrará as horas, uma vez que é iluminado entre os Equinócios de Primavera e o Outono . A placa do mostrador inferior mostrará menos horas, pois é Iluminado entre os Equinócios de Outono e Primavera. Para o hemisfério Sul inverte-se o número de horas.
Mostradores superior e inferior
O mostrador do relógio pode ser girado para explicar a Equação de tempo, longitude e Horário de Verão e correções de tempo.
Como mencionado anteriormente, o relógio de sol equinocial pode ser usado para criar muitos outros relógios de sol. A Figura abaixo ilustra uma série deles e como, através da projeção das linhas horárias de um Equatorial sobre várias superfícies, podem ser desenhados.
Vários tipos de relógios de sol